集合についての復習

数学 Published at March 11, 2025, 1:55 p.m. by admin@senrigan.org

集合って数学Aでやるんだよね。商業高校でも、さすがに数Aはやったはず。

でもそろばんと個人商店ごっこしか覚えてない…

• $$\mathbb{N}$$
• 自然数の集合

• $$\mathbb{Z}$$
• 整数の集合

• $$\mathbb{Q}$$
• 有理数の集合

• $$\mathbb{R}$$
• 実数の集合

• $$\mathbb{C}$$
• 複素数の集合

• $$\cap$$
• かつ

• $$\cup$$
• または

• $$\in, \ni$$
• 要素が集合に属する

• $$\notin$$
• 要素が集合に属さない

• $$\subset, \supset$$
• 集合Bが集合Aに含まれる

• $$\subsetneq$$
• 集合Bが集合Aに含まれない

• $$\varsubsetneq, \supsetneq$$
• 真部分集合

• $$\vert A \vert$$
• 有限集合

• $$\infty$$
• 無限集合

• $$\mathcal{P}(A)$$
• べき集合

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例：

• $$a \in A$$
• 要素aが集合Aに属する

• $$B \subset A$$
• 集合Bが集合Aに含まれる

• $$\mathbb{C} \supsetneq \mathbb{R} \supsetneq \mathbb{Q} \supsetneq \mathbb{Z} \supsetneq \mathbb{N}$$
• 左の集合が右の集合を含むが等しくはない